Сценарии

Переместить файл или папку с сохранением истории изменений
git mv <SrcFileOrDirectoryName> <DestinationDirectoryName>

Обновить список удаленных веток (RepositoryAlias по умолчанию: origin)
git remote update <RepositoryAlias> --prune

Как в Git перенести commit из одной ветки в другую?
http://paratapok.ru/developer-tools/2593_kak-v-git-perenesti-commit-iz-odnoj-vetki-v-druguyu/
git cherry-pick

Вынесение части репозитория (отдельной папки) из конкретной ветки в другую ветку с полным сохранением ее истории.

Detach (move) subdirectory into separate Git repository
https://stackoverflow.com/questions/359424/detach-move-subdirectory-into-separate-git-repository/17864475#17864475

Загрузить ветку
How to download a branch with git?
https://stackoverflow.com/questions/2294313/how-to-download-a-branch-with-git

Отправить одну определенную ветку в определенный репозиторий (в том числе в пустой)
git remote add <RepositoryAlias> <RepositoryUrl>
git checkout <LocalBranchName>
git push -u <RepositoryAlias> <LocalBranchName>:<RemoteBranchName>
git remote remove <RepositoryAlias>